Question

Решите уравнение, 98 баллов (3)/(8)x+(7)/(12)x-(5)/(6)x=(9)/(32)

Answer 1

Ответ:

2,25

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{3}{8} x + \frac{7}{12} x - \frac{5}{6} x = \frac{9}{32} .$

Вычисляем разность в левой части уравнения: приводим дроби к общему знаменателю.

$\displaystyle \frac{3}{8} x + \frac{7}{12} x - \frac{5}{6} x = \frac{9}{32} ; \\ \frac{3x {}^{(3} }{8} + \frac{7x {}^{(2} }{12} - \frac{5x {}^{(4} }{6} = \frac{9}{32} ; \\ \frac{9x + 14x - 20x}{24} = \frac{9}{32} ; \\ \frac{3x}{24} = \frac{9}{32}; \\ \frac{x}{8} = \frac{9}{32} .$

Это пропорция. Перемножаем крест на крест:

$32x = 8 \cdot9; \: 32x = 72; \: x = \dfrac{72}{32} = \dfrac{9}{4} = 2 \dfrac{1}{4} .$

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

Исходное уравнение: (3/8)x + (7/12)x - (5/6)x = (9/32)

Для удобства решения приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 96 (наименьшее общее кратное чисел 8, 12 и 6): 36x + 28x - 40x = 9

Теперь объединим все члены с x: 36x + 28x - 40x = 9 (36 + 28 - 40)x = 9 24x = 9

Разделим обе стороны на 24, чтобы выразить x: 24x/24 = 9/24 x = 9/24

Дальше можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (ОД): 9/24 = (9/3) / (24/3) = 3/8

Таким образом, решение уравнения равно x = 3/8.