Question

Знайди найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел 54 i 18. Пожалуйста дайте не сразу ответ, а объяснение ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЗА ОБЪЯСНЕНИЕ ​

Answer 1

Ответ:

НСД(54;18)=2*3*3=18

НСК(54;18)=2*3*3*3=54

Пошаговое объяснение:

Розкладемо число 54 на прості множники

(НСД)

54:2

27:3

9:3

3:3

1

Розкладемо число 18 на прості множники

18:2

9:3

3:3

1

НСК

Розкладемо число 54 на прості множники

54:2

27:3

9:3

3:3

1

Розкладемо число 18 на прості множники

18:2

9:3

3:3

1.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 54 і 18, ми можемо використати алгоритм Евкліда. Цей алгоритм базується на тому факті, що НСД двох чисел дорівнює НСД меншого числа і залишку від ділення більшого числа на менше число, тобто:

НСД(a, b) = НСД(b, a mod b)

Почнемо зі значень 54 і 18. Знайдемо залишок від ділення 54 на 18:

54 mod 18 = 0

Оскільки залишок дорівнює 0, це означає, що 18 є дільником числа 54. Тому НСД чисел 54 і 18 дорівнює самому меншому числу, тобто 18.

Тепер, щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 54 і 18, ми можемо скористатись формулою:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Підставимо в цю формулу значення чисел 54 і 18:

НСК(54, 18) = (54 * 18) / 18 = 972 / 18 = 54

Отже, НСК чисел 54 і 18 дорівнює 54.

Таким чином, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 54 і 18 дорівнює 18, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 54.