Question

У трикутнику АВС сторона АВ у 4 рази менша, ніж сторона ВС. Синус кута С складає 1/4. Знайти кут А.​

Answer 1

Нужно Б минус П поділить на А

Answer 2

Позначимо сторону ВС як х. Згідно умови, сторона АВ дорівнює 4х.

Знаходимо синус кута С: sin(C) = 1/4

Знаходимо протилежну сторону до кута С в трикутнику ВСА: BC = sin(C) * AB = (1/4) * (4х) = х

Таким чином, сторона ВС дорівнює х, а сторона АВ дорівнює 4х.

Застосовуємо теорему синусів до трикутника АВС:

sin(A) / AB = sin(C) / BC

sin(A) / (4х) = (1/4) / х

sin(A) = (4х) * (1/4) / х

sin(A) = 1

Оскільки синус кута А дорівнює 1, це означає, що кут А дорівнює 90 градусів або π/2 радіан.

Отже, кут А дорівнює 90 градусів або π/2 радіан.