Question

Решить уравнения x-x lg5=lg (2^x+x-3)​

Answer 1

Ответ:

лови

Пошаговое объяснение:

10

x−x∗lg5

=2

x

+x−3

10

x

∗10

lg5

−x

=2

x

+x−3

10

x

∗5

−x

=2

x

+x−3

2

x

∗5

x

∗5

−x

=2

x

+x−3

2

x

=2

x

+x−3

x−3=0

x=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать численные методы или графический метод. Я продемонстрирую решение с использованием численного метода, а именно метода итераций.

Перепишем уравнение: x - x lg5 = lg(2^x + x - 3)

Выразим x в левой части уравнения: x = lg(2^x + x - 3) / (1 - lg5)

Теперь можем начать итерационный процесс:

1. Задаем начальное приближение x_0.
2. Вычисляем x_{n+1} = lg(2^x_n + x_n - 3) / (1 - lg5).
3. Повторяем шаг 2, пока разница между x_n и x_{n+1} не станет достаточно мала.

Продолжаем итерационный процесс, пока не достигнем достаточно точного результата.

Для удобства, воспользуемся языком программирования Python для выполнения итераций:

pythonCopy code
import math

# Функция итерации
def iterate(x):
    return math.log10(2**x + x - 3) / (1 - math.log10(5))

# Начальное приближение
x0 = 0

# Итерационный процесс
tolerance = 1e-6
max_iterations = 100
for i in range(max_iterations):
    x1 = iterate(x0)
    if abs(x1 - x0) < tolerance:
        break
    x0 = x1

# Проверка на достижение максимального числа итераций
if i == max_iterations - 1:
    print("Не удалось найти решение после максимального числа итераций.")
else:
    print(f"Решение: x = {x1}")

После выполнения данного кода, мы получим приближенное значение решения уравнения.