Question

Решите через модульx^2 - 8|x|+12=0​

Answer 1

Ответ:

x1= -6, x2= -2, x3= 2, x4= 6

Пошаговое объяснение:

x² - 8|x|+12=0​

при x≥0

x²-8x+12=0

D=64-48=16

x1= (8-4)/2= 2

x2= (8+4)/2= 6

при x<0

x²+8x+12=0

D= 64-48= 16

x1= (-8-4)/2= -6

x2= (-8+4)/2= -2

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 8|x| + 12 = 0 с помощью модуля, нам необходимо рассмотреть два случая: когда |x| равен x и когда |x| равен -x.

1. Пусть |x| = x. В этом случае уравнение примет вид: x^2 - 8x + 12 = 0.

   Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня: (x - 2)(x - 6) = 0.

   Из этого получаем два возможных решения: x - 2 = 0 => x = 2. x - 6 = 0 => x = 6.

2. Пусть |x| = -x. В этом случае уравнение примет вид: x^2 + 8x + 12 = 0.

   Мы также можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня: (x + 2)(x + 6) = 0.

   Это дает нам два дополнительных решения: x + 2 = 0 => x = -2. x + 6 = 0 => x = -6.

Таким образом, уравнение x^2 - 8|x| + 12 = 0 имеет четыре решения: x = -6, x = -2, x = 2 и x = 6.