Question

Известно, что lg sin a + lg cos a = lg 0,105, 0° < a < 90° Найдите sin2a.

Answer 1

Ответ:

sin2a = 0.21

Пошаговое объяснение:

lg(sina) + lg(cosa) = lg(0.105)

lg(sinacosa) = lg(0.105)

используем потенцирование.

sinacosa = 0.105

можем обе стороны умножить на 2.

2sinacosa = 0.21

по формуле: sin2a = 2sinacosa

sin2a = 0.21

a лежит в 1 четверти по этому значение будет плюсовым

Answer 2

Дано: lg sin a + lg cos a = lg 0,105

Мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел.

Применим это свойство к данному уравнению:

lg(sin a * cos a) = lg 0,105

Теперь мы можем использовать обратную функцию логарифма, чтобы убрать логарифм с обеих сторон уравнения:

sin a * cos a = 0,105

Для нахождения sin(2a) мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса:

sin(2a) = 2 * sin a * cos a

Подставим значение sin a * cos a из предыдущего уравнения:

sin(2a) = 2 * 0,105

sin(2a) = 0,21

Таким образом, sin2a равно 0,21.