Question

ВВ1-биссектриса угла АВС. АВ=ВС. Докажите, что <А=<С(<угол)​

Answer 1

Ответ:

*здесь должен быть равнобедренный треугольник*

Дано

треугольник АВС

АВ=ВС

Доказать:<А=<С

Доказательство

Рассмотрим треугольник АВС, АВ=ВС, тогда по свойству равнобедренных треугольников <A=<C

Ответ:<A=<C

Пошаговое объяснение:

Answer 2

По условию задачи, ВВ1 является биссектрисой угла АВС, а также АВ=ВС. Нам нужно доказать, что угол А равен углу С.

Пусть угол АВВ1 = угол ВВ1С = α (поскольку ВВ1 является биссектрисой угла АВС).

Также из условия задачи известно, что АВ = ВС. Это означает, что треугольник АВС является равнобедренным.

Так как ВВ1 является биссектрисой угла АВС, она делит угол АВС на два равных угла. Из этого следует, что угол ВВ1А равен углу ВВ1С, т.е. α.

Теперь рассмотрим треугольник АВВ1. Он равнобедренный, поэтому углы АВВ1 и ВВ1А равны между собой и равны α.

Из этого следует, что углы АВВ1 и А равны между собой, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых АВ и ВВ1. То есть, угол АВВ1 = угол А.

Также углы ВВ1А и ВВ1С равны между собой, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых ВВ1 и ВС. То есть, угол ВВ1А = угол ВВ1С = α.

Теперь мы видим, что угол АВВ1 равен углу А, а угол ВВ1А равен углу ВВ1С. Так как углы АВВ1 и ВВ1А равны α, то углы А и ВВ1С также равны α.

Таким образом, мы доказали, что угол А равен углу С.