Question

Помогите з математикой!! Два учні одночасно прийшли до шоли. Перший миє руки кожні 48 хвилин, а інший через 1 годину 12 хвилин. Через скільки часу учні зустрінуться біля рукомийника?

Answer 1

Відповідь:144 хв

Покрокове пояснення:

переводимо все в хвилини

48 хв і 72 хв

Знаходимо НСК 48 і 72

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

НСК (48, 72) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 2 = 144

Answer 2

Щоб знайти час, коли учні зустрінуться біля рукомийника, треба знайти найменше спільне кратне (НСК) двох періодів. В даному випадку перший учень миє руки кожні 48 хвилин, а другий учень миє руки кожні 72 хвилини (1 година 12 хвилин = 72 хвилини).

НСК(48, 72) буде найменшим спільним кратним цих чисел.

Щоб знайти НСК, можна використовувати формулу:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b),

де а - перше число, b - друге число, НСД - найбільший спільний дільник.

НСД(48, 72) можна знайти, наприклад, за допомогою алгоритму Евкліда.

48 = 72 * 0 + 48, 72 = 48 * 1 + 24, 48 = 24 * 2 + 0.

Отже, НСД(48, 72) = 24.

Тепер можемо знайти НСК(48, 72):

НСК(48, 72) = |48 * 72| / 24 = 2 * 72 = 144.

Отже, учні зустрінуться біля рукомийника через 144 хвилини.