Question

5. [3] Пусть bn есть геометрическая прогрессия, определенная b1 =-1 и q=5. Найдите сум b1 +b2 +b3 +b4 +bs​

Answer 1

Мдадвлам послала слагалось

Answer 2

Дано, что bn образует геометрическую прогрессию с первым членом b1 = -1 и знаменателем q = 5.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Для нашей задачи, мы хотим найти сумму b1 + b2 + b3 + b4 + ... + bs, где s - некоторое положительное целое число.

Заметим, что сумма первых s членов геометрической прогрессии Sn будет иметь вид:

Sn = (b1 * (1 - q^s)) / (1 - q).

Мы можем найти Sn, заменив b1 и q значениями из условия задачи:

Sn = (-1 * (1 - 5^s)) / (1 - 5).

Теперь, чтобы найти сумму b1 + b2 + b3 + b4 + ... + bs, мы должны взять Sn и вычесть b(s+1) и последующие члены. Так как геометрическая прогрессия продолжается до бесконечности, последующие члены становятся все меньше и меньше, и их сумма стремится к нулю.

Таким образом, сумма b1 + b2 + b3 + b4 + ... + bs равна Sn.

Итак, сумма b1 + b2 + b3 + b4 + ... + bs равна (-1 * (1 - 5^s)) / (1 - 5).

Подставляя s = 4 в формулу, получаем:

Сумма b1 + b2 + b3 + b4 + ... + b4 равна (-1 * (1 - 5^4)) / (1 - 5).

Вычисляя выражение, получаем:

Сумма b1 + b2 + b3 + b4 + ... + b4 = (-1 * (1 - 625)) / (1 - 5) = (-1 * (-624)) / (-4) = 624 / 4 = 156.