Question

Пусть an есть геометрическая прогрессия , определенная a1=1 и q=3. Найдите сумму a1+a2+a3+a4+a5

Answer 1

Пусть an есть геометрическая прогрессия , определенная a1=1 и q=3. Найдите сумму a1+a2+a3+a4+a5 
==============
a₁ =1 ;  q =3 ;
------
( a₁ +a ₂ +a₃ +a₄ +a₅)  -?

1 + 1*3+3*3 +3*3*3 +3*3*3*3  =1+3+9 +27 +81 =(1+9) +(3+27) +81 121.
* * *
сумма первых n членов геометрической прогрессии :
S(n) =a₁(q^n -1) /(q-1)
S₅ =1*(3⁵ -1)/(3-1) =( 243 -1) /2 =242/2 =121.

ответ  :  121 .