Question

Подати многочлен у вигляді квадрата суми і квадрата різниці двох виразів в⁴-2в²с+с² а²-6ав+9в² а²+2а+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в⁴-2в²с+с²=(в²-с)²

а²-6ав+9в²=(а-3в)²

а²+2а+1=(а+1)²

Answer 2

Щоб подати многочлен у вигляді квадрата суми і квадрата різниці двох виразів, розкладемо його на складники.

Многочлен: v⁴ - 2v²c + c²

Крок 1: Розкладемо перший та останній доданки многочлена на квадрати: v⁴ = (v²)² c² = (c)²

Многочлен стає: (v²)² - 2v²c + (c)²

Крок 2: Розкладемо середній доданок на квадрат різниці двох виразів: -2v²c = -2(vc)²

Многочлен стає: (v²)² - 2(vc)² + (c)²

Крок 3: Виділимо квадрат суми і квадрат різниці двох виразів: (v² - vc)² + (c)²

Отже, многочлен v⁴ - 2v²c + c² можна подати у вигляді квадрата суми і квадрата різниці двох виразів як (v² - vc)² + (c)².

Другий многочлен а² - 6av + 9v² також можна подати у вигляді квадрата суми і квадрата різниці двох виразів: (a - 3v)²

Таким чином, другий многочлен a² - 6av + 9v² можна записати у вигляді (a - 3v)².

Третій многочлен a² + 2a + 1 є квадратом суми двох виразів: (a + 1)²

Отже, третій многочлен a² + 2a + 1 можна записати у вигляді (a + 1)².

У підсумку, дані многочлени можна подати у вигляді: v⁴ - 2v²c + c² = (v² - vc)² + (c)² a² - 6av + 9v² = (a - 3v)² a² + 2a + 1 = (a + 1)²