Question

число 75 разложили на части, прямо пропорциональные числам 3 и 4 и обратно пропорциональное числу . Найдите большую часть​

Answer 1

Ответ: 40

Пошаговое объяснение:

Число 75 разложили на три части, то есть получились три числа, сумма которых равна 75:

a + b + c = 75     (1)

Первые два числа прямо пропорциональны числам 3 и 4, соответственно:

a = 3x и b = 4x,

третье число обратно пропорционально числу 2:

c = x/2.

Преобразуем (1) уравнение:

3x + 4x + x/2 = 75

Найдем значение х:

7х + х/2 = 75

Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(7х + х/2) = 2 ∙ 75

14х + х = 150

15x = 150

x = 150/15     =>     x = 10

Находим части (числа) a, b и c:

a = 3x = 3 ∙ 10 = 30

b = 4x = 4 ∙ 10 = 40

c = x/2 = 10/2 = 5

Большая часть - это число 40.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать прямую пропорцию чисел 3 и 4 и обратную пропорцию к третьему числу.

Обозначим большую часть как "x". Меньшая часть будет равна (75 - x).

Согласно прямой пропорции, мы можем записать соотношение:

x / (75 - x) = 3 / 4

Перекрестное умножение даст:

4x = 3 * (75 - x)

4x = 225 - 3x

Добавим 3x к обеим сторонам уравнения:

4x + 3x = 225

7x = 225

Разделим обе стороны на 7:

x = 225 / 7

x ≈ 32.14

Таким образом, большая часть числа 75 равна примерно 32.14.