Question

Общее число, которое будет делить все дроби ? 1/7, 1/3, 1/4, 1/2, 1/9, 1/6, 1/5, 1/8

Answer 1

Щоб знайти загальний дільник для даних дробів, необхідно розкласти знаменники кожного з них на прості множники, а потім взяти добуток всіх унікальних простих множників, піднесених до максимальної степені, в якій вони зустрічаються в розкладах знаменників.

Розкладемо знаменники кожного з дробів на прості множники:

1/7 = 1/7

1/3 = 1/3

1/4 = 1/2 × 1/2

1/2 = 1/2

1/9 = 1/3 × 1/3

1/6 = 1/2 × 1/3

1/5 = 1/5

1/8 = 1/2 × 1/2 × 1/2

Тепер візьмемо добуток унікальних простих множників, піднесених до максимальної степені:

1/7 × 1/3 × 1/2 × 1/2 × 1/5 × 1/2 × 1/3 × 1/2 × 1/2 × 1/3 = 1/2520

Отже, загальний дільник для всіх дробів 1/7, 1/3, 1/4, 1/2, 1/9, 1/6, 1/5, 1/8 становить 1/2520.

Answer 2

Общее число, которое будет делить все эти дроби, называется наименьшим общим знаменателем (НОЗ). Для нахождения НОЗ для данного набора дробей можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей в наборе.
2. НОЗ будет равен НОК.

Давайте найдем НОЗ для данного набора дробей:

Знаменатели: 7, 3, 4, 2, 9, 6, 5, 8

Найдем НОК этих знаменателей:

НОК(7, 3) = 21 НОК(21, 4) = 84 НОК(84, 2) = 168 НОК(168, 9) = 504 НОК(504, 6) = 1008 НОК(1008, 5) = 5040 НОК(5040, 8) = 5040

Таким образом, наименьшее общее знаменатель для данного набора дробей равен 5040.