Question

Знайдить похидну функции y=x^6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Похідну степеневої функції знаходять за формулою

(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹

У нашому випадку

y'=(x⁶)'=6x⁶⁻¹=6x⁵

Answer 2

Функція y = x^6 є шостою степеневою функцією. Її графік має форму симетричного параболоїда, який відкривається вгору. Вона проймає точку (0, 0) і росте або спада в залежності від знаку вхідного значення x.

Основні властивості функції y = x^6:

• Симетрія: функція є парною (симетричною відносно осі y).
• Точка перетину з осі x: (0, 0).
• Росте або спада: якщо x > 0, то y зростає; якщо x < 0, то y спадає.
• Крайові значення: функція не має верхнього або нижнього обмеження. Значення y можуть стягуватись до від'ємної або додатньої нескінченності залежно від знаку x.

Графік функції y = x^6 має вигляд:

markdownCopy code
    |
    |
    |
    |       *
    |
    |
    |
____|_____________________
   -1     0      1

На графіку видно, що функція швидко зростає для додатних значень x і швидко спадає для від'ємних значень x. Точка (0, 0) є локальним максимумом.