Question

(2a-x)(2a+x)–(a+2x)²= Допоможiть будь ласка

Answer 1

Ответ:

(2a-x)(2a+x) = (2a)² - x² = 4a² - x²
(a+2x)² = a² + 4ax + 4x²

Після цього підставимо отримані значення назад до вихідного виразу:

(2a-x)(2a+x) - (a+2x)² = (4a² - x²) - (a² + 4ax + 4x²)

= 4a² - x² - a² - 4ax - 4x²

= 3a² - 4ax - 5x²

Отже, спрощена форма виразу (2a-x)(2a+x)–(a+2x)² дорівнює 3a² - 4ax - 5x².

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо вираз крок за кроком і спробуємо спростити його:

(2a - x)(2a + x) - (a + 2x)²

Запишемо перші два доданки у вигляді різниці квадратів:

[(2a)² - (x)²] - (a + 2x)²

Застосуємо формулу різниці квадратів: a² - b² = (a + b)(a - b):

[(2a + x)(2a - x)] - (a + 2x)²

Тепер розкриємо дужки у першому доданку:

[4a² - x²] - (a + 2x)²

Розкриємо дужки у другому доданку:

[4a² - x²] - (a² + 4ax + 4x²)

Візьмемо до уваги, що передзнак "-" перед дужками означає, що ми віднімаємо усю дужку. Тому змінимо знаки всередині дужок:

4a² - x² - a² - 4ax - 4x²

Згрупуємо подібні члени:

(4a² - a²) + (-x² - 4x²) - 4ax

3a² - 5x² - 4ax

Отже, спрощений вираз буде: 3a² - 5x² - 4ax.