Question

№1. Для виготовлення якоїфігури знадобиться більше дроту: куба з ребром 3 см чи прямокутного парарлелепіпеда з вимірами 2,3 см, 1,7 см і 4,3 см? №2.Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 212 см. Знайди ширину паралелепіпеда, якщо його висота і довжина відповідно дорівнюють 20 см і 18 см. Підказака: в обох задачах використовуються формули для знаходження довжини ребер

Answer 1

Ответ:

Для першого запитання нам потрібно знайти кількість дроту, необхідного для виготовлення куба з ребром 3 см і прямокутного паралелепіпеда з розмірами 2,3 см, 1,7 см і 4,3 см.

Щоб знайти дріт, необхідний для куба, нам потрібно знайти периметр однієї грані, а потім помножити його на 6 (оскільки в кубі 6 граней). Периметр однієї грані куба дорівнює просто 3 см * 4 сторони = 12 см. Отже, загальна кількість дроту, необхідного для куба, становить 12 см * 6 граней = 72 см.

Щоб знайти дріт, необхідний для прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно знайти периметр кожної грані та скласти їх. Основою паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 2,3 см і 1,7 см, тому периметр дорівнює 2 * (2,3 см + 1,7 см) = 8 см. Дві інші грані також є прямокутниками зі сторонами 4,3 см і 2,3 см і 4,3 см і 1,7 см відповідно. Периметри цих граней дорівнюють 2 * (4,3 см + 2,3 см) = 13,2 см і 2 * (4,3 см + 1,7 см) = 12 см відповідно.

Отже, довжина дроту, необхідного для прямокутного паралелепіпеда, становить 8 см + 13,2 см + 12 см = 33,2 см. Тому для виготовлення куба потрібно більше дроту, ніж для прямокутного паралелепіпеда.

Для другого запитання у нас є прямокутний паралелепіпед із розмірами 20 см (висота), 18 см (довжина) і невідомою шириною, і нам дано, що сума всіх його ребер дорівнює 212 см.

Спочатку нам потрібно знайти периметр кожної грані. Верхня і нижня грані — прямокутники зі сторонами 18 см і шириною w, тому їх периметр дорівнює 2 * (18 + w) = 36 + 2w. Інші чотири грані також є прямокутниками зі сторонами 20 см і шириною w, тому їх периметр дорівнює 2 * (20 + w) = 40 + 2w.

Загальна сума всіх ребер є сумою всіх периметрів граней, яка дорівнює (36 + 2w) * 2 + (

Answer 2

№1. Для виготовлення куба з ребром 3 см потрібно 12 ребер, оскільки у куба всі ребра однакової довжини. Тому загальна довжина дроту для куба дорівнює 12 * 3 см = 36 см.

Для прямокутного паралелепіпеда з вимірами 2, 3, і 4,3 см знаходимо суму всіх ребер: 2 + 3 + 2 + 3 + 4.3 + 3 + 4.3 + 2 + 4.3 + 2 + 4.3 + 3 = 40.9 см.

Отже, для виготовлення прямокутного паралелепіпеда знадобиться більше дроту, а саме 40.9 см.

№2. Для знаходження ширини прямокутного паралелепіпеда можна використати формулу: Сума довжин усіх ребер = 2 * (довжина + ширина + висота).

Відомо, що сума довжин усіх ребер дорівнює 212 см, а висота і довжина паралелепіпеда відповідно дорівнюють 20 см і 18 см.

212 = 2 * (18 + ширина + 20) 212 = 2 * (38 + ширина) 106 = 38 + ширина ширина = 106 - 38 ширина = 68 см.

Отже, ширина паралелепіпеда дорівнює 68 см.