Question

Срочнооооооооо даю 100 балов!!!!!!!!!!!!!!!!!знайдіть кут В трикутника вас якщо А (0;-1) В (✓3;0) С (✓3;-1) А(30⁰)Б)45⁰В)60⁰Г)90⁰​

Answer 1

Ответ: г) 90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кут В трикутника ABC, ми можемо використати теорему косинусів. За цією теоремою, косинус кута між двома сторонами трикутника дорівнює відношенню суми квадратів двох інших сторін до добутку довжин цих сторін, помноженого на два.

У нашому випадку, сторони трикутника ABC є:

AB = √[(√3 - 0)² + (0 + 1)²] = √[(√3)² + 1²] = √(3 + 1) = √4 = 2, BC = √[(√3 - √3)² + (0 + 1)²] = √[0² + 1²] = √1 = 1, AC = √[(0 - √3)² + (-1 + 1)²] = √[(-√3)² + 0²] = √3.

Застосовуючи теорему косинусів, ми отримуємо:

cos(B) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC) = (2² + 1² - √3²) / (2 * 2 * 1) = (4 + 1 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2.

Щоб знайти кут В, ми можемо використати обернену функцію косинусу (арккосинус) на цьому значенні:

B = arccos(1 / 2) = 60°.

Таким чином, кут В трикутника ABC дорівнює 60°.