Question

7. Чи можна вказати найбільше і найменше значення виразу: |х|+12,03; 3,14−|х|.

Answer 1

Відповідь:

Так, можна вказати найбільше і найменше значення виразу |х|+12,03; 3,14−|х|.

Розглянемо кожен вираз окремо:

|х|+12,03:

Найменше значення можна отримати при х=0, тоді вираз буде дорівнювати 12,03.

Найбільше значення можна отримати, коли |х| буде максимальним, тобто х буде дорівнювати максимальному значенню модулю, яке є додатнім. Таким значенням є будь-яке додатне число, тому найбільше значення виразу буде нескінченність.

3,14−|х|:

Найменше значення можна отримати, коли |х| буде максимальним, тобто х буде дорівнювати максимальному значенню модулю, яке є від'ємним. Тоді вираз буде дорівнювати 3,14 - (-х) = 3,14 + х.

Найбільше значення можна отримати при х=0, тоді вираз буде дорівнювати 3,14.

Отже, найменше значення виразу |х|+12,03 дорівнює 12,03 - найбільше можливе значення виразу 3,14−|х| дорівнює 3,14, а найбільше значення виразу |х|+12,03 дорівнює нескінченності.

Answer 2

Абсолютне значення виразу |x| + 12.03 ніколи не буде менше 12.03, оскільки абсолютне значення будь-якого числа є невід'ємним. Тому найменше значення виразу |x| + 12.03 дорівнює 12.03.

Абсолютне значення виразу 3.14 − |x| ніколи не буде менше 3.14, оскільки абсолютне значення будь-якого числа є невід'ємним. Тому найменше значення виразу 3.14 − |x| дорівнює 3.14.

Найбільше значення виразу |x| + 12.03 та 3.14 − |x| не можна однозначно вказати без додаткових обмежень або значення змінної x.