Question

На чертеже изображен план пруда, по углам которого растут старые дубы.Пруд хотят увеличить, сохранив квадратную форму. Как это сделать, не трогая дубы?Во сколько раз удалось увелить пруд?

Answer 1

Новый пруд надо повернуть на 45° относительно старого пруда.
Тогда дубы станут серединами сторон нового  пруда.


Пусть старый пруд был со стороной а.
Поскольку новый пруд это квадрат, а поворот был на 45°, то 
новая сторона квадрата равна 2*√2/2*а=√2а

S нов.=(√2*a)²=2a²=2S старого пруда, т.е. площадь увеличиться в 2 раза.