Question

4). Решите уравнение: 2•|2x-5|-8=-6Помогите у меня соч​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2×|2х-5|-8=-6

2×|2х-5|=-6+8

2×|-5|=2

|2х-5|=1

2х-5=1

2х-5=-1

х=3

х=2

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Раскроем модуль: 2 • |2x - 5| - 8 = -6 2 • |2x - 5| = -6 + 8 2 • |2x - 5| = 2

2. Разделим обе части уравнения на 2: |2x - 5| = 1

3. Теперь рассмотрим два случая, когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

3.1 Случай 2x - 5 > 0: Если 2x - 5 > 0, то модуль можно опустить: 2x - 5 = 1 2x = 1 + 5 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

3.2 Случай 2x - 5 < 0: Если 2x - 5 < 0, то модуль становится отрицательным: -(2x - 5) = 1 -2x + 5 = 1 -2x = 1 - 5 -2x = -4 x = -4 / (-2) x = 2

4. Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = 2.