Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 3,5см i 6,1см. Якому цілому числу сантиметрів МОЖЕ дорівнювати третя сторона трикутника? ​

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти можливі значення третьої сторони трикутника, треба застосувати нерівність трикутника, яка говорить, що будь-яка сторона трикутника повинна бути меншою за суму довжин двох інших сторін трикутника.

Отже, третя сторона трикутника повинна бути меншою за суму 3,5см і 6,1см, тобто меншою за 9,6см:

3,5см + 6,1см > третя сторона трикутника

9,6см > третя сторона трикутника

Таким чином, третя сторона трикутника може дорівнювати будь-якому цілому числу від 1 до 9 (включно), оскільки будь-яке число більше за 9,6см порушить нерівність трикутника.

Answer 2

Застосуємо нерівність трикутника, яка говорить, що сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. Отже, третя сторона трикутника може мати довжину від різниці до суми довжин двох інших сторін.

У даному випадку, найменша можлива довжина третьої сторони буде різницею між двома заданими сторонами: 6,1 см - 3,5 см = 2,6 см.

Найбільша можлива довжина третьої сторони буде сумою двох заданих сторін: 6,1 см + 3,5 см = 9,6 см.

Отже, третя сторона трикутника може дорівнювати будь-якому цілому числу від 2 до 9 сантиметрів включно.