Question

Скільки слів з трьох букв можна скласти з букв слова, "методика" ? (відповідь повина бути з формулою і її розв'язанням)​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти кількість слів з трьох букв, які можна скласти з букв слова "методика", нам потрібно скористатися формулою для перестановок з повтореннями:

n^r,

де n - кількість елементів у множині (букв у слові), а r - кількість обраних елементів (букв у слові з трьох символів).

Таким чином, маємо:

n = 8 (кількість букв у слові "методика")

r = 3 (кількість букв у слові, які потрібно вибрати)

Отже, кількість слів з трьох букв, які можна скласти з букв слова "методика" дорівнює:

8^3 = 512

Отже, можна скласти 512 слів з трьох букв за допомогою букв слова "методика"

Пошаговое объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Answer 2

Щоб визначити кількість слів з трьох букв, які можна скласти з букв слова "методика", ми можемо скористатися формулою комбінацій.

Формула комбінацій для вибору k об'єктів з набору n об'єктів без повторень і без урахування порядку визначається так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Де n! позначає факторіал числа n, що означає множення всіх натуральних чисел від 1 до n.

У нашому випадку, ми хочемо визначити кількість слів з трьох букв, тому k = 3.

Букви, які ми можемо використовувати, є в слові "методика". Щоб визначити n, ми порахуємо кількість букв у слові "методика" і використаємо це як значення n.

Отже, n = 8, оскільки слово "методика" складається з 8 букв.

Тепер, застосуємо формулу комбінацій:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!)

C(8, 3) = 8! / (3! * 5!)

Застосуємо значення факторіалів:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320 3! = 3 * 2 * 1 = 6 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Тепер підставимо значення у формулу:

C(8, 3) = 40,320 / (6 * 120)

C(8, 3) = 40,320 / 720

C(8, 3) = 56

Тому, з букв слова "методика" можна скласти 56 слів з трьох букв.