Question

У прямокутному трикутнику MKP кут K = 60°. MK = 24 см. Знайти PK.​

Answer 1

Чтобы найти длину стороны PK, нужно воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

a/sin A = b/sin B = c/sin C,

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

В данном случае мы знаем сторону MK и угол K, поэтому можем найти длину стороны KP:

PK/MK = sin K

PK/24 = sin 60°

PK/24 = √3/2

PK = 24 * √3/2

PK = 12√3 см

Ответ: PK = 12√3 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться теорема синусів, яка має вигляд:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

де a, b, c - довжини сторін трикутника, A, B, C - відповідні кути.

У нашому випадку, ми знаємо кут K = 60° і сторону MK = 24 см. Знайдемо сторону PK.

Позначимо сторону PK як x. Тоді сторона MP також дорівнює x (тому що трикутник MKP є прямокутним, тому MP = PK).

Застосуємо теорему синусів до трикутника MKP, де сторона MK = 24 см, сторона MP = x і кут K = 60°:

24/sin(60°) = x/sin(90°).

Оскільки sin(60°) = √3/2 і sin(90°) = 1, отримаємо:

24/(√3/2) = x/1.

(24 * 2) / √3 = x.

48 / √3 = x.

Тепер можемо обчислити значення x:

x ≈ 27.71 см.

Отже, PK ≈ 27.71 см.