Question

Розвязати рівняння : 13/14х -4/21х+1/7х=2 1/3.

Answer 1

$\frac{13}{14} x - \frac{4}{21} x + \frac{1}{7} x = 2 \frac{1}{3} \\ \frac{39}{42} x - \frac{8}{42} x + \frac{6}{42} x = 2 \frac{1}{3} \\ \frac{37}{42} x = 2 \frac{1}{3} \\ x = \frac{7}{3} \div \frac{37}{42} \\ x = \frac{7 \times 42}{3 \times 37} \\ x = \frac{98}{37} \\ x = 2 \frac{24}{37}$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити обидві його сторони і об'єднати подібні дроби.

Степеневі рівності мають вигляд:

a/b * x^n = a/b * x^m,

де "a" і "b" - цілі числа, "n" і "m" - цілі степені.

Застосуємо цей принцип до рівняння:

13/14 * x - 4/21 * x + 1/7 * x = 2 1/3.

За звичайними правилами арифметики, знаменники 14, 21 та 7 є кратними числу 3. Ми можемо помножити кожен знаменник на 3, щоб отримати загальний знаменник 42:

(13/14 * 3 * x) - (4/21 * 3 * x) + (1/7 * 3 * x) = 2 1/3.

Після спрощення маємо:

(39/42 * x) - (12/42 * x) + (6/42 * x) = 2 1/3.

Тепер можемо об'єднати подібні дроби:

(39x - 12x + 6x) / 42 = 2 1/3.

Далі, складемо чисельник разом:

(39x - 12x + 6x) / 42 = 7/3.

Знайдемо суму чисельника:

(39x - 12x + 6x) = (7/3) * 42.

(33x) = (7/3) * 42.

Тепер, помножимо (7/3) на 42:

(33x) = (7/3) * 42 = 98.

Щоб знайти значення x, розділимо обидві сторони на 33:

(33x) / 33 = 98 / 33.

x = 98 / 33.

Залишається знайти десяткове значення x:

x = 2.9696969696969697.

Таким чином, розв'язок рівняння є x = 2.9696969696969697.