Question

Решите систему методом подстановки 6x-5y=23 2x-7y=13

Answer 1

{6x-5y=23
{2x-7v=13

{х=23/6 + 5/6у
{2х - 7у = 13

2(23/6 + 5/6у)-7у=13
у= –1

х= 23/6 + 5/6 · (-1)
х= 3

(х, у) = (3, -1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, первым шагом я решу одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставлю это значение в другое уравнение.

Из первого уравнения можно выразить x через y: 6x - 5y = 23 6x = 5y + 23 x = (5y + 23) / 6

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 2x - 7y = 13 2((5y + 23) / 6) - 7y = 13 (10y + 46) / 6 - 7y = 13 10y + 46 - 42y = 78 -32y = 32 y = -1

Теперь найдем x, подставив полученное значение y в первое уравнение: x = (5y + 23) / 6 x = (5(-1) + 23) / 6 x = (18) / 6 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно: x = 3 y = -1