Question

Допоможіть,будь ласка з задачею: В токаря є 13 деталей одного виду,і 17 іншого виду:Знайти ймовірність того,що спочатку навмання візьме 1 деталь,потім другу.

Answer 1

Для визначення ймовірності необхідно знати загальну кількість деталей. Припустимо, що загальна кількість деталей складає 30 (13 + 17).

Ймовірність взяти першу деталь одного виду: P(1-й вид) = 13/30.

Після взяття першої деталі, загальна кількість деталей становитиме 29. Залишилося 12 деталей першого виду та 17 деталей другого виду.

Ймовірність взяти другу деталь другого виду (після взяття першої деталі першого виду): P(2-й вид) = 17/29.

Загальна ймовірність, що спочатку буде взята деталь одного виду, а потім другого виду: P = P(1-й вид) * P(2-й вид) = (13/30) * (17/29).

Отже, ймовірність того, що спочатку навмання буде взята одна деталь, а потім друга, складає (13/30) * (17/29)

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що спочатку буде взята одна деталь, а потім друга, треба розглянути два випадки: коли перша деталь взята з першого виду і коли перша деталь взята з другого виду.

Спочатку розглянемо випадок, коли перша деталь взята з першого виду. Імовірність взяти першу деталь з першого виду становить 13 деталей (перший вид) зі загальної кількості деталей 13 + 17 = 30. Після взяття першої деталі, залишається 29 деталей, з них 12 деталей першого виду та 17 деталей другого виду. Ймовірність взяти другу деталь з першого виду становить 12 деталей з 29.

Тому ймовірність взяти дві деталі з першого виду становить: (13/30) * (12/29) = 0.152

Тепер розглянемо випадок, коли перша деталь взята з другого виду. Імовірність взяти першу деталь з другого виду становить 17 деталей з 30. Після взяття першої деталі, залишається 29 деталей, з них 13 деталей першого виду та 16 деталей другого виду. Ймовірність взяти другу деталь з першого виду становить 13 деталей з 29.

Тому ймовірність взяти дві деталі з другого виду становить: (17/30) * (13/29) = 0.189

Нарешті, сумуємо обидві ймовірності, оскільки ми шукаємо ймовірність того, що будуть взяті деталі з будь-якого виду: 0.152 + 0.189 = 0.341

Отже, ймовірність того, що спочатку навмання візьме 1 деталь, потім другу, становить 0.341 або 34.1%.