Question

Как изменится объём пирамиды, если высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды увеличиться в 2 раза?

Answer 1

ОТВЕТ : ОБЪЁМ ИЗМЕНИТСЯ ТОЖЕ В 2 РАЗА

ПОШАГОВОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ :ЕСЛИ ВЫСОТА И СТОРОНА ОСНОВАНИЯ УВЕЛИЧИТЬСЯ В 2 РАЗА, ТО И ОБЪЁМ УВЕЛИЧИТСЯ В 2 РАЗА

Answer 2

Если высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды увеличиваются в 2 раза, то объем пирамиды изменится в 8 раз.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

При увеличении высоты и стороны основания в 2 раза, площадь основания увеличивается в 4 раза (потому что площадь основания зависит от квадрата стороны), а высота увеличивается в 2 раза. Подставляя эти значения в формулу объема пирамиды, получаем:

V' = (1/3) * (4S) * (2h) = (8/3) * S * h,

где V' - новый объем пирамиды.

Таким образом, новый объем V' будет в 8 раз больше, чем исходный объем V.