Question

Сума двох вертикалтних кутів,утворених при перетині двох прямих,на 60° більша за кут,суміжний з одним із них. Знайдіть ці кути та побудуйте їх

Answer 1

Відповідь:

Відповідь: кути 80°, 80°, 100°, 100°

Покрокове пояснення:

Нехай вертикальні кути х°

їх сума х+х=2х°

Суміжний кут 180°-х°

складемо рівняння

2х-(180-х)=60

2х-180+х=60

3х=60+180

3х=240

х=80° - вертикальні кути

сума двох вертикальних кутів 80°+80°=160°

Суміжний кут 180°-80°=100°

Answer 2

Позначимо кути, які утворюються при перетині двох прямих, як α та β. За умовою, сума цих двох кутів на 60° більша за кут, суміжний з одним із них. Нехай цей кут, суміжний з кутом α, буде γ.

Тоді ми можемо записати такі рівняння:

α + β = γ + 60° (1) α + γ = α + β (2)

З рівняння (2) ми можемо зробити висновок, що γ = β.

Замінюємо γ на β у рівнянні (1):

α + β = β + 60°

Віднімемо β з обох боків:

α = 60°

Таким чином, один з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 60°, а другий кут, суміжний з ним, дорівнює β = γ = α = 60°.

Таким чином, обидва кути дорівнюють 60°.

Щодо побудови, ми можемо намалювати дві паралельні прямі, а потім провести перетинну пряму, яка утворить кути 60° у кожній точці перетину.

Примітка: Під час побудови реальної діаграми корисно використовувати лінійку та кутовий циркуль для отримання точних результатів.