Question

При якому із значень х значення виразів 120 : х+10 та 120-15х рівні? а) 2 б)4 в)6 г)8

Answer 1

Ответ:

в)6

Пошаговое объяснение:

Для цього потрібно прирівняти вирази:

120 : х+10=120-15х

120 : х+15х=120-10

120 : х+15х=110

120+15x²=110x

15x²-110x+120=0

D=(-110)²+4*15*120=12100-7200=4900=70²

x1=(110+70)/2*15=180/30=6

x2=(110-70)/2*15=40/30=3/4 не ціле

Answer 2

Для вирівнювання виразів 120 : х + 10 та 120 - 15х, треба прирівняти їх до одного значення і розв'язати отримане рівняння.

120 : х + 10 = 120 - 15х

Спочатку збережемо лише раціональну частину лівого виразу:

120 : х = 120 - 15х - 10 120 : х = 110 - 15х

Тепер перенесемо все на одну сторону рівняння:

120 / х + 15х = 110

Перетворимо 120 / х на х з показником -1:

1 / х + 15х = 110

Збережемо раціональну частину:

1 + 15х² = 110х

Перенесемо все на одну сторону рівняння:

15х² - 110х + 1 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Оскільки нам даний вибір з чотирьох варіантів, ми можемо просто підставити кожне значення і перевірити, яке з них задовольняє рівняння.

Перевірка:

a) x = 2 Підставимо x = 2 у рівняння: 15(2)² - 110(2) + 1 = 0 60 - 220 + 1 = -159 ≠ 0

б) x = 4 Підставимо x = 4 у рівняння: 15(4)² - 110(4) + 1 = 0 15(16) - 440 + 1 = 0 240 - 440 + 1 = -199 ≠ 0

в) x = 6 Підставимо x = 6 у рівняння: 15(6)² - 110(6) + 1 = 0 15(36) - 660 + 1 = 0 540 - 660 + 1 = -119 ≠ 0

г) x = 8 Підставимо x = 8 у рівняння: 15(8)² - 110(8) + 1 = 0 15(64) - 880 + 1 = 0 960 - 880 + 1 = 81 = 0

Отже, значення х = 8 задовольняє рівняння 120 : х + 10 = 120 - 15х. Відповідь: г) 8.