Question

Если 300-й день какого-то года воскресенье и 200-й день следующего за ним года - тоже воскресенье, то каким днём недели был 100-й день предыдущего года? В ответ впишите номер этого дня недели (если понедельник, то 1, если вторник, то 2, и т. д.).

Answer 1

В году может быть 365 или 366 дней. Значит, до конца этого года может быть 65 или 66 дней. Тогда между 300-м днём текущего года и 200-м днём следующего года может быть 265 или 266 дней (включая сами эти дни). Нам известно, что оба дня - воскресенье. Значит, кол-во дней должно делиться на 7 (кол-во дней в неделе). Это число 266. Значит, текущий год високосный, т.е. в нём 366 дней, а в предыдущем было 365 дней.
Между 100-м днём прошлого года и 300-м днём текущего года 265+300 = 565 дней. Разделим с остатком на 7:
565:7 = 80 (ост. 5).
Воскресенье 7-й день недели, остаток от деления 5, 7-5 = 2. Второй день недели - это вторник. То есть, 100-й день предыдущего года был вторником.