Question

Із двох сіл одночасно назустріч один одному вирушили пішохід і велосипедист. Швидкість пішохода 4 км/год, що складає 2/5швидкості велосипедиста. Через скільки годин після початку руху вони зустрінуться, якщо відстань між селами 28 км?

Answer 1

2 години.

1) 4 : 2 · 5 = 5 · 2 = 10 (км/год) — швидкість велосипедиста;

2) 28 : (10 + 4) = 28 : 14 = 2 год.

Відповідь: вони зустрінуться через 2 години.

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо встановити рівняння, що відображає рух обох учасників. Нехай t позначає час, протягом якого вони рухаються, поки зустрічаються.

Швидкість пішохода = 4 км/год Швидкість велосипедиста = V (припустимо, що це невідома швидкість)

За умовою задачі, швидкість пішохода складає 2/5 швидкості велосипедиста. Тобто:

4 км/год = (2/5)V

Щоб знайти V, помножимо обидві частини рівняння на 5/2:

V = (5/2) * 4 км/год V = 10 км/год

Тепер, коли ми знаємо швидкість велосипедиста, ми можемо використовувати формулу швидкості, щоб визначити відстань, яку пройде кожен учасник:

Відстань пішохода = швидкість * час Відстань пішохода = 4 км/год * t

Відстань велосипедиста = швидкість * час Відстань велосипедиста = 10 км/год * t

Оскільки вони рухаються одночасно назустріч один одному, відстань пішохода та відстань велосипедиста мають суму 28 км:

4t + 10t = 28

Об'єднавши подібні члени:

14t = 28

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 14:

t = 28 / 14 t = 2

Отже, після 2 годин з початку руху пішоход і велосипедист зустрінуться.