Question

Решите неравенство: a) 5×2-7x+2<0 6) x2-6x=0 B) x2-2x-3> 0 r) 10 + 3x - x2 = 0 2. Решите неравенство методом интервалов: a) (x - 4)(x + 8) > 0 6) (x +3)(5-2x) ≥ 0 x-5 B) x+1,550 3. Решите уравнение: a) x3-121x= 0 б) 44+7y2-2=0 4. Решите уравнение (72-3)2-14(82-3) + 13 = 0 сделав подходящую замену. Очень прошу, утром нужно будет уже Даю 55 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

...............................................

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных уравнений и неравенств.

1a) 5x^2 - 7x + 2 < 0: Факторизуем данное квадратное уравнение: (5x - 1)(x - 2) < 0. Чтобы найти интервалы, где неравенство выполняется, построим таблицу знаков:

markdownCopy code
     |    -    |    1/5   |   2    |

---

5x - 1 | - | + | + |

x - 2 | - | - | + |

<0 | + | - | +

Из таблицы видно, что неравенство выполняется при x < 1/5 и x > 2. Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 1/5) объединенный с (2, +∞).

1b) x^2 - 2x - 3 > 0: Факторизуем данное квадратное уравнение: (x - 3)(x + 1) > 0. Строим таблицу знаков:

markdownCopy code
     |    -    |    -1   |   3    |

---

x - 3 | - | - | + |

x + 1 | - | + | + |

0 | - | + | +

Из таблицы видно, что неравенство выполняется при x < -1 и x > 3. Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, -1) объединенный с (3, +∞).

1r) 10 + 3x - x^2 = 0: Переносим все члены влево и факторизуем: x^2 - 3x - 10 = 0. Факторизуем данное квадратное уравнение: (x - 5)(x + 2) = 0. Решим две возможные подзадачи: x - 5 = 0 => x = 5, x + 2 = 0 => x = -2.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 5 и x = -2.

2a) (x - 4)(x + 8) > 0: Строим таблицу знаков:

markdownCopy code
     |    -    |    4    |   -8   |

---

x - 4 | - | 0 | - |

x + 8 | - | + | + |

0 | - | 0 | +

Из таблицы видно, что н