Question

Путь от своего дома до дома Пятачка Винни – Пух проходит за полчаса. А Пятачок, который идет на 7 м/мин быстрее, доходит от своего дома до дома Винни-Пуха за 20 мин. Какое расстояние между их домами?

Answer 1

Ответ:

Расстояния, которые проходят Пятачок и Винни Пух равны(т.к. Винни Пух идёт от своего дома к дому Пятачка, а Пятачок идёт от своего дома к дому Винни Пуха, т.е. расстояния проходимые ими на меняются).

Пусть х - скорость Винни Пуха, х + 7 - скорость Пятачка. Расстояние, проходимое Винни Пухом равно

30 мин * х м/мин = 30х.

Расстояние, проходимое Пятачком равно 20 мин * (х + 7 м/мин) =

20х + 140. Т.к. расстояния эти равна, мы их приравняем:

1) 30х = 20х + 140

30х - 20х = 140

10х = 140

х = 140/10 = 14 (м/мин) - Скорость Винни Пуха

2) 14 + 7 = 21 (м/мин) - Скорость Пятачка

3) 14 м/мин * 30 мин = 420 м.

Ответ: Расстояние между их домами равно 420 м.

Answer 2

Пусть расстояние между домом своего Пуха и домом Пятачка составляет D метров.

Скорость, с которой Пух проходит расстояние, можно выразить как D/30 м/мин, так как он проходит расстояние за полчаса (30 минут).

Скорость, с которой Пятачок проходит расстояние, можно выразить как D/20 м/мин, так как он проходит расстояние за 20 минут.

Из условия задачи известно, что Пятачок идет на 7 м/мин быстрее, чем Пух. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

D/20 = D/30 + 7

Для решения этого уравнения можно сначала избавиться от знаменателей, умножив обе части уравнения на 60 (наименьшее общее кратное 20 и 30):

3D = 2D + 420

Затем перенесем 2D на левую сторону и упростим уравнение:

D = 420

Таким образом, расстояние между домами Пуха и Пятачка составляет 420 метров.