Question

в мешке находится большое количество нитей трех видов, из которых 20% белых, 30% зеленых и 50% красных. Наудачу берутся три нити. вероятность того, что все они окажуются одного цвета равна

Answer 1

Вероятность достать нить белого цвета равна 0.2, зелёного цвета - 0.3 и красного - 0.5. Вероятность того, что наугад выбранные три нити окажутся одного цвета равна

$P=0.2^3+0.3^3+0.5^3=0.16$

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо учитывать вероятность выбора каждого цвета изначально и вероятность выбора того же цвета при каждом последующем выборе.

Пусть вероятность выбора белой нити равна P(белая) = 20% = 0.2, вероятность выбора зеленой нити равна P(зеленая) = 30% = 0.3, вероятность выбора красной нити равна P(красная) = 50% = 0.5.

Вероятность выбрать все белые нити будет равна произведению вероятности выбора каждой белой нити: P(все белые) = P(белая) * P(белая) * P(белая) = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008 = 0.8%.

Аналогично, вероятность выбрать все зеленые нити будет: P(все зеленые) = P(зеленая) * P(зеленая) * P(зеленая) = 0.3 * 0.3 * 0.3 = 0.027 = 2.7%.

Вероятность выбрать все красные нити будет: P(все красные) = P(красная) * P(красная) * P(красная) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125 = 12.5%.

Таким образом, вероятность того, что все выбранные нити окажутся одного цвета (белого, зеленого или красного), равна 0.8% + 2.7% + 12.5% = 15%.