Question

Тривалість рейсу одного теплохода становить 12 діб,а другого 15 діб.Через скільки діб вони знову зустрінуться в порту, якщо сьогодні обидва теплоходи відбули в рейс? Напишіть розв'язання задачі! ДАМ 20 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТ

Answer 1

Щоб знайти, коли вони прибудуть одночасно, треба знайти їхнє НСК. Для цього спочатку розкладемо 12 і 15 на прості множники.
12 = 2 * 2 * 3
15 = 3 * 5
Тоді НСК = 12 * 5 = 15 * 4 = 60
Відповідь: 60 діб.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати найменше спільне кратне (НСК) тривалості рейсів обох теплоходів.

Тривалість першого теплохода - 12 днів. Тривалість другого теплохода - 15 днів.

Щоб знайти НСК для 12 і 15, ми можемо скористатися їхнім найбільшим спільним дільником (НСД).

Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД(12, 15):

15 = 12 × 1 + 3 12 = 3 × 4 + 0

Тут НСД(12, 15) = 3.

Тепер ми можемо знайти НСК(12, 15) за допомогою формули:

НСК(12, 15) = (12 × 15) / НСД(12, 15) = (12 × 15) / 3 = 60.

Отже, тривалість циклу, після якого обидва теплоходи зустрінуться в порту, становить 60 днів.