Question

Упростите выражение: 2х^4– 2x^2 − 24 A) (x-2)(x^2+3)(2x+4)B) (x+2)(x+3)(2x-4)C) (x-2)(x^4+3)(2x-4)D) (x-3)(3x-2)(x^3+1)E) (x+2)(x+3)(2x+4)​

Answer 1

2(х^4-х^2-12)
2(х^4+3х^2-4х^2-12)
2(х^2*(х^2+3)-4х^2-12)
2(х^2*(х^2+3)-4(х^2+3))
2(х^2+3)*(х^2-4)
2(х^2+3)*(х-2)*(х+2)
2(х^2+3)*(х-2)*(х+2)

Answer 2

Для упрощения выражения, давайте произведем факторизацию.

Выражение: 2x^4 - 2x^2 - 24

Заметим, что у нас есть общий множитель 2, который можно вынести за скобку:

2(x^4 - x^2 - 12)

Теперь рассмотрим получившееся квадратное выражение внутри скобки: x^4 - x^2 - 12

Мы можем факторизовать его следующим образом:

(x^2 - 4)(x^2 + 3)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2(x^2 - 4)(x^2 + 3)

Далее, мы можем факторизовать первое квадратное выражение, используя разность квадратов:

2(x - 2)(x + 2)(x^2 + 3)

Таким образом, правильный ответ: A) (x-2)(x^2+3)(2x+4)