Question

Кусок сплава меди и цинка массой в 54 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

Answer 1

Ответ:

Сперва найдем вес меди в начальном сплаве.

Умножаем 36 кг на процентное отношение содержания меди.

36 * 45% / 100% = 36 * 0,45 = 16,2 кг.

Составляем пропорцию, в которой необходимое количество меди запишем как х кг.

Пускай 16,2 кг меди относится к 45%, точно также, как (16,2 + х) относится к 60%.

16,2 / 45% = (16,2 + х) / 60%.

45 * (16,2 + х) = 16,2 * 60.

729 + 45 * х = 972.

45 * х = 972 - 729.

45 * х = 243.

х = 243 / 45 = 5,4 кг.

100% - 60% = 40%.

5,4 / 0,4 = 13,5 кг.

Ответ:

Чтобы в сплаве было 60% меди, нужно добавить 13,5 кг.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Масса меди в исходном сплаве равна 45% от массы сплава. Для расчета этого значения мы можем использовать следующую формулу:

Масса меди = 45% × масса сплава

Масса меди = 0.45 × 54 кг Масса меди = 24.3 кг

Теперь нам нужно определить, какую массу меди нужно добавить к этому сплаву для достижения 60% содержания меди. Предположим, что нам нужно добавить x килограммов меди.

Масса меди в итоговом сплаве будет равна сумме массы меди в исходном сплаве и добавленной массы меди. Поэтому у нас есть следующее равенство:

Масса меди в итоговом сплаве = Масса меди в исходном сплаве + Масса добавленной меди

60% × (54 кг + x) = 24.3 кг + x

Теперь решим это уравнение и найдем значение x:

0.6 × (54 кг + x) = 24.3 кг + x

32.4 кг + 0.6x = 24.3 кг + x

0.6x - x = 24.3 кг - 32.4 кг

-0.4x = -8.1 кг

x = (-8.1 кг) / (-0.4)

x ≈ 20.25 кг

Таким образом, нам нужно добавить примерно 20.25 кг меди к исходному сплаву, чтобы получить сплав с содержанием 60% меди.