Question

Масса 1 кирпича и 5 досок составляет 64 кг. Какова масса одного кирпича и одной доски, если 5 кирпичей тяжелее 2 досок на 50 кг? Скорость теплохода при движении по течению 22 км/ч, а против течения 2 км/ч. Найдите скорости течения и теплохода.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Масса 1 кирпича = х кг

Масса 1 доски = у кг

х + 5у = 64

5х - 2у = 50

х = 64 - 5у

5х - 2у = 50

1)

5х - 2у = 50

5(64 - 5у) - 2у = 50

320 - 25у - 2у = 50

-25у - 2у = 50 - 320

-27у = -270

у = -270 : (-27)

у = 10

2)

х = 64 - 5у

х = 64 - 5 * 10

х = 64 - 50

х = 14

Масса 1 кирпича = (х) = 14 кг

Масса 1 доски = (у) = 10 кг

Answer 2

Пусть масса одного кирпича равна Х кг, а масса одной доски равна Y кг.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. X + 5Y = 64 (масса 1 кирпича и 5 досок составляет 64 кг)
2. 5X - 2Y = 50 (5 кирпичей тяжелее 2 досок на 50 кг)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 5 и сложим его с первым уравнением:

5X + 25Y = 320 (уравнение 1, умноженное на 5) 5X - 2Y = 50

При сложении получим:

27Y = 270 Y = 10

Теперь, подставим найденное значение Y в первое уравнение:

X + 5 * 10 = 64 X + 50 = 64 X = 14

Таким образом, масса одного кирпича составляет 14 кг, а масса одной доски составляет 10 кг.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса о скоростях течения и теплохода.

Пусть скорость течения равна V км/ч, а скорость теплохода равна H км/ч.

Из условия задачи, у нас также есть два уравнения:

1. H + V = 22 (скорость теплохода при движении по течению 22 км/ч)
2. H - V = 2 (скорость теплохода против течения 2 км/ч)

Добавим эти два уравнения:

2H = 24 H = 12

Таким образом, скорость теплохода составляет 12 км/ч.

Теперь подставим найденное значение H в первое уравнение:

12 + V = 22 V = 22 - 12 V = 10

Таким образом, скорость течения составляет 10 км/ч.

Итак, мы получили следующие ответы: Масса одного кирпича: 14 кг Масса одной доски: 10 кг Скорость теплохода: 12 км/ч Скорость течения: 10 км/ч