Question

ПОМОГИТЕ ПЖ, ДАЮ 15 БАЛЛОВ Задание 2 Любознательный Ваня замучил учителя вопросами. Чтобы отдохнуть, учитель поручил Ване сосчитать сумму всех целых чисел от -2010 ДО 2015. Но отдыхал учитель недолго: через минуту Ваня выдал правильный ответ. Чему равна сумма?​

Answer 1

Ответ:

Ответ: сумма равна 4025

Пошаговое объяснение:

-2010 - 2015 = 4025

Answer 2

Сумма всех целых чисел от -2010 до 2015 может быть найдена следующим образом:

Сначала найдем сумму всех чисел от 1 до 2015. Это можно сделать, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

Первый элемент равен 1, последний элемент равен 2015, а количество элементов равно разнице между последним и первым элементами, плюс один:

Сумма = (1 + 2015) * (2015 - 1 + 1) / 2 = 2016 * 2015 / 2 = 2031120

Затем найдем сумму всех чисел от -2010 до 1. Это также арифметическая прогрессия, где первый элемент равен -2010, последний элемент равен 1, и количество элементов равно разнице между последним и первым элементами, плюс один:

Сумма = (-2010 + 1) * (1 - (-2010) + 1) / 2 = (-2009) * (2011) / 2 = -2011045

Теперь найдем сумму всех чисел от -2010 до 2015, вычитая сумму всех чисел от -2010 до 1 из суммы всех чисел от 1 до 2015:

Сумма = 2031120 - 2011045 = 10075

Таким образом, сумма всех целых чисел от -2010 до 2015 равна 10075.