Question

Скороти дріб за умови, що буквами позначено натуральні числа. а) 3 ac 27 ab ; б) 12 mn 15 dm ; в) 6 cх 33 cy ; г) 8 bm 20 b .

Answer 1

$\frac{3ac}{27ab} = \frac{1c}{9b} \: \: \: \\ \\ \frac{12mn}{15dm} = \frac{4n}{5d} \\ \\ \frac{6cx}{33cy} = \frac{2x}{11y} \\ \\ \frac{8bm}{20b} = \frac{2m}{5} \:$

Answer 2

а) Почнемо з першого дробу: 3 ac. Щоб скоротити його, треба знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 3 і ac. Якщо ac є добутком простих множників a і c, то можна скоротити на НСД(3, a, c).

Аналогічно, для числа 27 ab треба знайти НСД(27, a, b).

Загальний НСД для обох дробів - НСД(3, a, c, 27, b).

б) Тут аналогічний підхід. Знайдіть НСД(12, m, n) та НСД(15, d, m). Загальний НСД для обох дробів буде НСД(12, m, n, 15, d).

в) Знайдіть НСД(6, c, х) та НСД(33, c, y). Загальний НСД для обох дробів буде НСД(6, c, х, 33, y).

г) Знайдіть НСД(8, b, m) та НСД(20, b). Загальний НСД для обох дробів буде НСД(8, b, m, 20).

Зверніть увагу, що без конкретних значень для змінних (a, b, c, m, n, x, y), неможливо точно визначити значення НСД та скоротити дріби до найпростішого вигляду.