Question

Знайти граничні абсолютні та відносні похибки чисел 0.5748 (+0.0034); ​

Answer 1

Ответ:Гранична абсолютна похибка цього числа буде рівна половині діапазону, який воно може займати, тобто:

гранична абсолютна похибка = 0.0034 / 2 = 0.0017

Гранична відносна похибка цього числа буде рівна граничній абсолютній похибці, поділеній на значення числа:

гранична відносна похибка = 0.0017 / 0.5748 = 0.00296 = 0.296%

Отже, гранична абсолютна похибка цього числа становить 0.0017, а гранична відносна похибка - 0.296%.

Answer 2

Для знаходження граничних абсолютної і відносної похибок числа, потрібно врахувати похибку вимірювання або наближення, яке було використано для отримання цього числа. У вашому запиті наведені числа 0.5748 і +0.0034, але не вказано, яка саме похибка вимірювання або наближення застосовувалася.

Якщо ми припустимо, що похибка вимірювання складає +0.0034, то гранична абсолютна похибка буде сумою абсолютної похибки вимірювання та відносної похибки числа.

Гранична абсолютна похибка: |0.0034| + |0.5748| = 0.0034 + 0.5748 = 0.5782

Гранична відносна похибка обчислюється за формулою: (Гранична абсолютна похибка) / |0.5748| * 100%

0.5782 / 0.5748 * 100% ≈ 100.59%

Зверніть увагу, що ці значення обчислені на підставі припущення щодо похибки вимірювання. Якщо у вас є точніші дані щодо похибки, вам слід використовувати ці значення для обчислення граничних похибок.