Question

Розв'яжіть рівняння |x-9|=3 |x|+8=1

Answer 1

дивіться фото.........................

Answer 2

Ответ:

1)3; 2)8

Пошаговое объяснение:

1.|x-9|=3

х+9=3

х=9:3

х=3

2.|x|+8=1

х+8=1

х=8:1

х=8

Answer 3

Давайте розв'яжемо ці два рівняння по черзі.

Рівняння |x-9| = 3: Розділимо його на два випадки, залежно від значення виразу (x-9):

1. x-9 ≥ 0 (якщо x-9 ≥ 0, то |x-9| = x-9): Тоді маємо рівняння (x-9) = 3. Розв'язавши його, отримуємо: x - 9 = 3 x = 3 + 9 x = 12

2. x-9 < 0 (якщо x-9 < 0, то |x-9| = -(x-9)): Тоді маємо рівняння -(x-9) = 3. Розв'язавши його, отримуємо: -x + 9 = 3 -x = 3 - 9 -x = -6 x = -(-6) x = 6

Таким чином, отримали два розв'язки: x = 12 і x = 6.

Тепер розглянемо друге рівняння |x| + 8 = 1:

1. x ≥ 0 (якщо x ≥ 0, то |x| = x): Тоді маємо рівняння x + 8 = 1. Розв'язавши його, отримуємо: x = 1 - 8 x = -7

2. x < 0 (якщо x < 0, то |x| = -x): Тоді маємо рівняння -x + 8 = 1. Розв'язавши його, отримуємо: -x = 1 - 8 -x = -7 x = -(-7) x = 7

Отже, маємо два розв'язки: x = -7 і x = 7.

Узагальнюючи, розв'язки системи рівнянь |x-9| = 3 і |x| + 8 = 1 є x = 12, x = 6, x = -7 і x = 7.