Question

Піраміда має 2000 ребер. Укажіть многокутник, який є основою піраміди.​

Answer 1

Ответ:

Число ребер піраміди повинно бути парним. Отже, 2000 ребер може бути у піраміди, основою такої піраміди є 1000-кутник

Answer 2

У піраміди кількість ребер на одиницю більша за кількість вершин на одиницю. Таким чином, якщо піраміда має 2000 ребер, то у неї має бути 2000 - 1 = 1999 вершин.

Оскільки основа піраміди є многокутником, то ми можемо вважати, що цей многокутник є правильним.

Для знаходження кількості вершин правильного многокутника, використаємо формулу: n = (r - 2) * 180 / r, де n - кількість вершин, r - кількість ребер.

Підставимо дані в формулу: 1999 = (r - 2) * 180 / r.

Розв'яжемо це рівняння:

1999 * r = (r - 2) * 180, 1999r = 180r - 360, 1819r = 360, r ≈ 0.198.

Отже, отримали, що кількість ребер многокутника, який є основою піраміди, повинна бути дробовою. Таким чином, не існує правильного многокутника з такою кількістю ребер, який може бути основою піраміди з 2000 ребер.