Question

Визнач величини кутів рівнобедреного трикутника △AEP, якщо зовнішній кутпри вершині E, дорівнює100

Answer 1

/_Е=180° -100°=80°

Оскільки трикутник рівнобедрений то /_А=/_Р

Нехай ці кути дорівнюють х°

За т. про суму кутів трикутника:

/_А+/_Е+/_Р=180°

тоді підставляємо

х+80+х=180

2х+80=180

2х=180-80

2х=100

х=100÷2

х=50

Отже, /_А=/_Р=50°

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику зовнішній кут при вершині є кутом, утвореним додатковою прямою, яка з'єднує вершину з протилежною стороною, і продовженням однієї з інших сторін трикутника. Оскільки ви зазначили, що зовнішній кут при вершині E дорівнює 100 градусів, то кут в середині трикутника, утворений при вершині E, буде додатковим кутом, що до нього примикає.

У рівнобедреному трикутнику дві сторони, що виходять з вершини, є рівними. Тому внутрішні кути при основі трикутника (кути A і P) будуть рівними. Позначимо цей кут як x.

За властивостями кутів, сума внутрішніх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Оскільки у нас є два рівні кути (x), то можемо записати рівняння:

x + x + 100 = 180

2x + 100 = 180

2x = 180 - 100

2x = 80

x = 40

Таким чином, кути A і P рівнобедреного трикутника △AEP дорівнюють 40 градусів, а зовнішній кут при вершині E становить 100 градусів.