Question

Із 48 жовтих і 80 червоних троянд склали букети, розділивши жовті та червоні троянди в усі букети порівну. Скільки найбільше букетів можна одержати?

Answer 1

Ответ:

Найдіть найбільший спільний дільник чисел 48 та 80, який ділиться на 2, оскільки ми ділимо рівно жовті та червоні троянди між букетами:

48: 2 = 24

80: 2 = 40

НСД(24, 40) = 8

Отже, можна скласти 8 букетів, кожен з 6 жовтими та 10 червоними трояндами.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У даній задачі нам потрібно визначити, скільки найбільше букетів можна скласти, розділивши 48 жовтих і 80 червоних троянд порівну в усі букети.

Щоб з'ясувати максимальну кількість букетів, необхідно знайти найбільний спільний дільник (НСД) для чисел 48 і 80.

НСД можна знайти, застосовуючи алгоритм Евкліда. Починаючи з двох чисел, ми ділимо одне на інше і залишок використовуємо як ділене для наступної ітерації. Продовжуємо цей процес до тих пір, поки не отримаємо залишок 0. Останнє число, для якого отримали залишок 0, буде НСД.

Застосуємо цей алгоритм для чисел 48 і 80:

80 = 48 × 1 + 32 48 = 32 × 1 + 16 32 = 16 × 2 + 0

Отже, НСД(48, 80) = 16.

Отримали, що найбільший спільний дільник для 48 і 80 дорівнює 16.

Тепер, щоб визначити максимальну кількість букетів, розділимо кількість жовтих і червоних троянд на НСД:

48 / 16 = 3 80 / 16 = 5

Отримали, що можна скласти 3 букети з жовтих троянд і 5 букетів з червоних троянд.

Отже, найбільше можна одержати 3 букети з жовтих троянд і 5 букетів з червоних троянд.