Question

Знайдіть усі натуральні значення х, при яких правильна нерівність: 5цілих4/6 < х/6 <6цілих5/6

Answer 1

Ответ:

35, 36, 37, 38, 39, 40

Пошаговое объяснение:

5 4/6 < x/6 < 6 5/6

34/6 < x/6 < 41/6

При равных знаменателях больше та дробь, числитель которой больше.

Значит x может быть 35, 36, 37, 38, 39, 40

Answer 2

Для вирішення даної нерівності ми можемо використати різницю двох нерівностей. Почнемо з першої частини нерівності:

5 цілих 4/6 < х/6

Спростимо це:

(5 + 4/6) < х/6

(30/6 + 4/6) < х/6

34/6 < х/6

Перетворимо другу частину нерівності:

х/6 < 6 цілих 5/6

х/6 < (6 * 6 + 5/6)

х/6 < (36 + 5/6)

х/6 < (216/6 + 5/6)

х/6 < (221/6)

Таким чином, ми отримуємо дві нерівності:

34/6 < х/6 < 221/6

Тепер поділимо всі три складники на 1/6 (мінус знак змінюється при множенні обидвих боків нерівності на від'ємний коефіцієнт):

34 < х < 221

Отже, натуральні значення х, при яких правильна нерівність виконується, є всі натуральні числа від 35 до 220 включно:

35 ≤ х ≤ 220