Question

Решить по действиям. Мастер может выполнить задание за 4 часа, а его ученик за 5 часов. Мастер каждый час делает на 20 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей составляет это задание ?

Answer 1

Ответ:

400 деталей

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 4 = 1/4 (часть) - всех деталей делает мастер за 1 час

2) 1 : 5 = 1/5 (часть) - всех деталей делает ученик за 1 час

3) 1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20 (часть) - всех деталей делает больше за 1 час мастер

1/20 = 20 деталей

4) 20 : 1/20 = 20 * 20/1 = 400/1 = 400 (деталей) - составляет задание

Answer 2

Ответ:

Нехай задання складається з х деталей. Тоді згідно умови майстер може виготовити ці деталі за 4 години, тобто його швидкість становить Vм = х/4 деталей на годину, а учень може виготовити ті ж самі деталі за 5 годин, тобто його швидкість Vуч = х/5 деталей на годину.

З іншого боку, майстер кожну годину робить на 20 деталей більше, ніж учень. Таким чином, ми можемо записати наступну систему рівнянь:

Vм = Vуч + 20,

х/4 = х/5 + 20.

Розв'язавши цю систему, ми знайдемо кількість деталей х:

х/4 = х/5 + 20,

5х = 4х + 400,

х = 400.

Отже, задання складається з 400 деталей.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть количество деталей, которое мастер делает за один час, будет обозначено как М, а количество деталей, которое ученик делает за один час, обозначим как У.

Из условия задачи, мы знаем, что мастер делает на 20 деталей больше, чем ученик за каждый час. Можно записать это в виде уравнения:

М = У + 20

Также нам известно, что мастер может выполнить задание за 4 часа, а ученик - за 5 часов. Обозначим общее количество деталей в задании как З.

Мастер сделает З деталей за 4 часа, что можно записать следующим образом:

4М = З

Ученик сделает З деталей за 5 часов:

5У = З

Теперь мы можем использовать наше уравнение М = У + 20 и подставить его в уравнения для мастера и ученика:

4(У + 20) = З 5У = З

Мы можем упростить уравнение для мастера, раскрыв скобки:

4У + 80 = З

Теперь у нас есть два уравнения:

4У + 80 = З 5У = З

Чтобы найти значение З, мы можем приравнять оба уравнения:

4У + 80 = 5У

Вычтем 4У из обоих сторон:

80 = У

Теперь мы знаем, что У = 80. Мы можем использовать это значение, чтобы найти З:

5У = З 5 * 80 = З З = 400

Ответ: Общее количество деталей в задании составляет 400.