Question

Прилад складено з 12 блоків, надійність кожного з них 0,92. Блоки можуть виходити з ладу незалежно один від одного. Знайти ймовірність того, що відмовить один блок.

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 0,92/11=0,836

Answer 2

Для вирішення даної задачі можна скористатися формулою багатоканальної системи без відновлення з використанням параметрів надійності блоків.

Загальна надійність системи (P_system), яка визначає ймовірність, що жоден з блоків не вийде з ладу, обчислюється за формулою:

P_system = P_1 * P_2 * P_3 * ... * P_n,

де P_1, P_2, ..., P_n - надійності кожного з блоків.

У вашому випадку, у вас є 12 блоків, кожен з надійністю 0,92. Тому, підставивши значення до формули, отримуємо:

P_system = 0,92 * 0,92 * 0,92 * ... * 0,92 (12 разів).

P_system = 0,92^12 ≈ 0,535.

Отже, ймовірність того, що жоден з блоків не вийде з ладу, становить близько 0,535.

Ймовірність відмови одного блоку можна обчислити, віднімаючи ймовірність, що жоден блок не вийде з ладу, від 1:

P_failure = 1 - P_system = 1 - 0,535 = 0,465.

Отже, ймовірність того, що один блок вийде з ладу, становить близько 0,465 або 46,5%.