Question

891,3 кг яблук В розклали ящики двох розмірів. В одні ящики клали по 24,2 кг яблук у кожний, а в інші по 32,5 кг. У результаті з'ясувалося, що в усіх більших ящиках разом яблук було на 213,7 кг більше, ніж у всіх менших ящиках разом. Скільки ма- лих і скільки великих ящиків заповнили яблуками? напиши у вигляді мішаного числа​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)  891,3 - 213,7 = 677,6 (кг) - ябллук у ящиках якби їх було порівну по 24,2 кг;

2) 677,6 : 24,2 = 28(ящ)

3) 28 : 2 = 14 (ящ) - маленьких

4) 24,2 * 14 = 388,8 (кг) - яблук у малих ящиках

5) 891,3 - 388,8 = 522,5 (кг) яблук у великих ящиках

6) 552,5 : 32,5 = 17 (великих ящиків)

Відповідь: 17 великих ящиків і 14 маленьких ящиків

Answer 2

Позначимо кількість менших ящиків яблуками як x, а кількість більших ящиків яблуками як y.

В одному меншому ящику клали 24,2 кг яблук, тому кількість яблук у всіх менших ящиках разом дорівнює 24,2 * x = 24.2x кг.

У одному більшому ящику клали 32,5 кг яблук, тому кількість яблук у всіх більших ящиках разом дорівнює 32,5 * y = 32.5y кг.

За умовою задачі, сума яблук у більших ящиках на 213,7 кг більше, ніж у менших ящиках:

32.5y = 24.2x + 213.7

Тепер ми маємо систему рівнянь:

32.5y = 24.2x + 213.7 x + y = 891.3

Можна використати метод підстановки або метод елімінації для розв'язання цієї системи. Але для спрощення обчислень, використаємо метод підстановки.

З другого рівняння отримуємо:

x = 891.3 - y

Підставимо це значення в перше рівняння:

32.5y = 24.2(891.3 - y) + 213.7

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

32.5y = 21579.06 - 24.2y + 213.7

56.7y = 21792.76

y = 384.14

Підставимо значення y у друге рівняння:

x + 384.14 = 891.3

x = 891.3 - 384.14

x = 507.16

Таким чином, виходить, що було 507 менших ящиків і 384 великих ящика, що заповнені яблуками.