Question

2. Какой остаток получится при делении числа на 35. если искомое число ДEЛИTCя Ha 5 или на 7 с остатком равным четырем? A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 16 помогите, дам 30 балов, могу Больше помогите только​

Answer 1

Число, которое делится на 5 с остатком 4, может быть записано как 5k + 4, где k - целое число. Аналогично, число, которое делится на 7 с остатком 4, может быть записано как 7m + 4, где m - целое число.

Для того чтобы найти остаток при делении на 35, необходимо найти остатки от деления 5k + 4 и 7m + 4 на 35, и затем объединить их в единый остаток.

Заметим, что любое число, кратное 35, делится и на 5, и на 7. Поэтому нам нужно рассмотреть только остатки от деления 5k + 4 и 7m + 4 на 35, которые не кратны 35.

Для 5k + 4 эти остатки будут равны 4, 9, 14, 19, 24 и 29.

Для 7m + 4 эти остатки будут равны 4, 11, 18, 25 и 32.

Заметим, что 4 является общим остатком для этих двух последовательностей. Поэтому, если искомое число делится на 5 с остатком 4 и на 7 с остатком 4, то остаток от деления на 35 также будет равен 4.

Ответ: B) 4.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем рассмотреть два условия отдельно: деление на 5 с остатком 4 и деление на 7 с остатком 4.

1. Деление на 5 с остатком 4: Числа, удовлетворяющие этому условию, можно представить в виде 5x + 4, где x - некоторое целое число. Для нахождения остатка при делении на 35, нам нужно разделить это число на 35 и взять остаток. (5x + 4) % 35 = 4

2. Деление на 7 с остатком 4: Числа, удовлетворяющие этому условию, можно представить в виде 7y + 4, где y - некоторое целое число. Также для нахождения остатка при делении на 35, нам нужно разделить это число на 35 и взять остаток. (7y + 4) % 35 = 4

Исходя из полученных результатов, мы видим, что независимо от значения x или y, остаток при делении на 35 всегда будет равен 4.

Таким образом, ответ на задачу составляет букву B) 4.